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數學核心素養下初中數學符號感的培養

江蘇省泰州市海軍學校 周燕 2019/10/14 7:41:00

   摘要:對學生核心素養的培養,反應了教學改革的方向,培養學生數學符號感是培養核心素養的基礎,對改善學生認知能力、推理能力以及數學應用能力具有十分重要的現實意義。在初中數學的教學過程中,要通過加深學生對符號的內涵理解,培養學生建立符號意識,形成運用符號解答數學問題的能力,從而提升學生數學思維能力,塑造核心素養。
   關鍵詞:初中數學;核心素養;符號感;
  
   引言:應用符號解決數學問題的過程,是數學基本語言的主要運用方式,符號語言是人們計算、推理和解決數學問題的工具。數學的抽象化思維與符號化進程是相統一的,在數學教學過程中,讓學生體會到符號直觀性、簡約性帶來的便利,使他們感受到數學內涵,領略數學的科學性,這樣有利于發展學生思維和創新能力。
   一、初中數學教學過程中對學生符號感培養的必要性
   數學的學習過程本身就要從紛繁復雜的數學變量和數學關系中,尋找規律[1]。初中階段的數學知識框架內,符號的學習和使用貫穿始終,符號已經成為了數學學科教學過程中必不可少的重要內容,多種符號組合在一起的公式,也是數學抽象化思維的具體表現,他深刻反映了不同事物之間的共性,體現出矛盾的普遍性。教師要在教學過程中引導學生對符號所表示的數量關系、空間關系進行充分解讀,對它們的變化規律進行揭示,在此基礎上培養學生的數學符號感和符號意識,對提升學生推理能力,運用直觀思維解決實際問題具有重要意義。同時,在教育改革發展過程中,有符號參與的思維模式的塑造,也有利于對學生核心素養的培養,有利于學生在抽象思考的過程中,以高效快捷的行為方式對數學問題進行解答。
   二、在教學過程中如何實現對學生符號感的培養
   (一)在日常學習和生活中保持對符號的敏感性。數學符號的培養是一個長期性和持續性的過程[2]。在初中數學教學過程中,教師要根據學生個體的具體情況,對學生符號意識的培養做出有針對性的計劃。要在課堂教學中滲透,把符號意識的培養貫穿于教學全過程。初中三年的時光里,學生對知識的學習和理解是由淺入深的,對數學符號的培養也應體現出層次變化,要實現從數學課堂的理解應用到實際問題的思考和分析,用符號去揭示具體事務中存在的普遍規律,從而提升學生認識生活的意識和能力。
   (二)在對符號進行充分解析的基礎上,加深符號印象。在培養學生符號感的過程中,首先要讓學生深入理解符號的內涵,這樣才能讓學生在深刻印象的基礎上,保持對數學符號的敏感性。因此,在課堂教學過程中,教師要把符號的在數學課程標準內的含義闡釋清楚,更要把每個符號的產生背景、時代意義、特定含等數學史知識和符號文化進行生動的介紹,運用技術手段進行充分的詮釋。例如,對 的理解,從語言上來講就是指b的算術平方根,但其中包含著兩個條件,即指數是2,b≥0。再比如,y=ɑx2+bx+c不僅是表示一個二次函數,對它性質的確定,還要分情況討論,當ɑ取值范圍不同時函數所表示的意義不同;如將其畫在平面直角坐標系中,又要運用多種符號制作成一個體系。因此,只有引導學生對數學符號的含義和內涵進行充分了解,并培養他們手動畫圖的能力,在此基礎上,學生的符號意識也才能逐漸形成和強化鞏固。
   (三)讓運用符號成為一種便捷,熟化于心,使學生樂于運用。根據有關心理學研究成果表明,人們在日常生活中通常對熟練的技能的使用情有獨鐘,可以理解成在樂于展示的過程中體驗成就感[3];而對陌生事物的則一般具有排斥感。我們可以利用這一心理現象,強化利用數學符號解答題目的作用,使學生充分認識到利用公式、方程等方法比直接運用數字推算或運用語言文字表達要實用的多,要直觀的多。把對符號的運用變成學生熟練的技能,從而使學生在遇到數學難題的時候,第一反應就是利用有數學符號參與的抽象思維進行解答。例如,三角函數的學習,直角三角形內兩個銳角的正弦、余弦、正切可以表示為sinA、cosA、tanA,而學習勾股定理時通過邊的關系a2+b2=c2是比較直觀的,而如果利用三角函數對勾股定理進行解析則就有些舍本逐末的意味,不僅增加了難度,也不利于在實際問題中運用。在實際生活中,如果能夠同時運用兩公式,輔助以數學用表,測量旗桿、樓體、樓層高度、河流寬度、太陽入射角等問題,將十分具有現實意義,使學生在參與過程中樂此不疲,把對圖形、公式性質的應用充分內化為自身的能力,起到強化符號感的作用。
   (四)注重對數學符號的歸類總結。小學和初中階段對數學符號的學習,經歷了由少到多,由簡單到復雜的過程。數學課程中積累的符號,也是呈現出多形式、多用途的特性[4],要想對這些符號進行清楚的認識和深刻理解,需要采用歸納總結的方法,幫助學生建立數學符號的完整體系,形成長久的固定的符號框架思考模式。
   結語:總之,培養符號感的過程(未完,下一頁

  
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